已知2x^2-3x≤0,求f(x)=x^2+x+1的最大直与最小值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 04:59:59
解:由2x^2-3x≤0,得0≤x≤3/2
f(x)=x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4
∴ f(x)在x∈[-1/2,+∞)时单调递增,x∈(-∞,-1/2]时单调递减
由0≤x≤3/2 ,当x=0时,f(x)有最小值1;当x=3/2时,f(x)有最大值19/4
1.先解出2x^2-3x≤0关于x的范围即 0≤x≤3/2
2.再对f(x)=x^2+x+1进行配方得到
f(x)=(x+1/2)^2+3/4
3.观察得到对称轴x=-1/2不在给定的范围内
所以最小值是f(0)=1 最大值是f(3/2)=19/4
由2x^2-3x≤0可得出x的范围是负无穷大到二分之三
求f(x)=x^2+x+1的导数 可得f’(x)=2x+1 令f’(x)=0 求得x=-二分之一
在负无穷大到二分之三之间 所以f(x)=x^2+x+1的极值是f(-1/2)和f(3/2) 求出分别是3/4 19/4 一个是最大值一个是最小值
已知2F(X)+F(-X)=3X+2;求F(X)的解析式.
已知f(x)-2f(1/x)=3x+2,求f(x).
已知2f(-x)+f(x)=3x-1.求f(x)
已知涵数f(x)的定义域是X不等于0且3f(x)+2f(1/x)=4x,求f(x)
已知f(x/y)=f(x)-f(y),f(1)=0,f(6)=1,求f(x+3)-f(1/x)<2
已知f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)
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